宁武县西关小学全体数学教师参加线上培训学习——课标引领下学生数学思维的培育策略（小学数学学科）

　　山西省教育科学“十四五”规划2022年度课题“核心素养视城下中小学学科思维培育策略的研究与实践”立项以来，山西省教育科学研究院已在全省范围内组织遵选了义务教育阶段课题研究基地校500余所，着力以学科思维培育为突破口深入研究，培养学生核心素养，提升各学科教育质量。宁武县西关小学在吕利云校长的带领下有幸申请为课题研究基地校。

　　2022年12月12日上午9:00宁武县西关小学组织全体数学教师参加了由山西省教科院组织的（小学数学）新课标引领下学生数学思维的培育策略报告会。报告由张俊珍主任主讲。

　　张俊珍，山西省教育科学研究院小学数学教研员，期刊中心副主任，研究员，教育部基础教育数学教学专业指导委员会委员，山西省三晋英才拔尖骨干人才。获国家级基础教育教学成果二等奖。

　　一、报告开始从数学的课程性质切入

　　课程性质——体现数学学科本质和育人价值

　　1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象、抽象结构不仅是运算与推理的工具，还是表达和交流的语言；2、承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分，数学是自然科学的重要基础；3、数学在形成人的理性思维、科学精神和促进人的智力发展中发挥不可替代的作用；4、数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人、实施素质教育的功能；5、具有基础性、普及性和发展性；6、通过数学学习，掌握四基；激发兴趣，独立思考，合作交流；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。

　　张主任指出数学是思维的体操，数学的认知过程是人类思维不断优化和发展的过程，通过数学活动发展学生的数学能力，培养人的思维品质(敏捷性、灵活性、深刻性、批判性、独创性)。学数学有助于发展理性思维、科学精神、智力发展。

　　二、接着从新课标角度解读

　　数学为人们提供了一种认识与探充现实世界的观察方式。数学为人们提供了理解和解释世界的思考方式。数学为人们提供了一种描述和交流现实世界的表达方式。核心素养培育分阶段，但内涵具有一致性。

　　从课标角度理解数学思维

　　首先分析当前课题教学中数学思维的样态1、教学缺少结构化，学生的数学思维存在概念认知散点化、碎片化的现象、缺乏对知识体系的整体理解，影响理解与迁移2、学生在数学理解上存在片面化、表面化现象，对数学本质理解缺失，对数学概念的理解学生没有经历概念形成的过程，学生探究活动缺少深度和探究价值，缺少对数学思想方法的感知和领悟，对数学概念的理解不全面，不深刻3、学生思考问题角度单一，扁平，缺少多角度，立体化思考，学生思考问题的方法及策略也缺乏提炼和梳理，导致学生思维灵活度不足，问题剖析缺乏深度，思考力、思辨性不强，思维受阻。4、学生语言表达不清断，逻辑性不强，系统性不足，学生数学思考没有清晰的逻辑链，对知识缺乏真正的理解，教学中没能给学生思考和表达的机会和空间，呈现学生的思维路径和学习轨迹5、思维品质培养没有足够关注。特别是对学生发散性思维，批判性思维，直觉思维、逻辑思维等高阶思维的关注较少，以致学生思维的深刻性、批判性、灵活性、独创性、敏捷性不足。接着分析其原因1、教师没有真正关注数学思维，特别是逻辑思维的培养2、过度关注知识间的表层过度关注知识间的表层关联，忽视深入内部结构的本质联系，难以促进学生深度学习理解。3、对学生的数学表达关注较少，引导学生用数学的语言表达现实世界不够，真实学习难以真正发生。

　　三、结合问题进行解读

　　数学思维的内涵

　　1、数学思维是学生通过对数学学科对象、思想与方法、特征、追求及其内在关系的理解与把握形成的思维方式，是学生具有鲜明数学学科特色的分析问题、解决问题的思维倾向，以及在此基础之上形成的元认知水平的心智操作能力。2、数学思维指数学学习时在思考问题、处理问题时的基本视角与方法，以及探寻这些视角与方法的思维模式乃至蕴藏于这些视角与方法背后的观念；3、数学思维是学生在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。具有思维的概括性、问题性、逻辑性和发展性。体现为形象思维、逻辑思维、直觉思维等思维形态；4、数学思维是数学核心素养的根本，包括各种数学思维活动，如观察、猜想、验证、想象、实验、运算、推理、建模、直观想象、抽象概括、数据分析、反思、描述等。运算和推理是数学思维的主要体现。

　　数学思维的具体体现

　　一是发现联系。即通过数学思维过程，理解数学基本概念，发现概念之间，数学与现实世界之间的联系:二是分析论证。即能够合乎逻辑地论证数学的基本方法和结论，分析、解释问题;三是探究发现。即探究数学规律，经历数学“再发现”的过程;四是质疑问难。发展批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质。形成理性精神。运算能力方面：1、主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。2、能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系;3、能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题;4、能够通过运算促进数学推理能力的发展。5、运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。推理意识方面：1、主要是指对逻辑推理讨程及其意义的初步感悟。2、知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论;能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论;3、通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证讨程;对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。4、推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础，

　　教学建议

　　在教学中，要基于学生的数学思维发展特点，引发学生学会数学地思维;通过数学学习，使学生学会思维，展现思维过程，培养数学关键能力;发展数学思维品质，形成正确的数学价值观，有效促进学生数学思维发展，促进学生数学素养的形成。数学思维的形成不是一蹴而就的，需要长期、持续，循序渐进的过程。教学中要通过指向核心素养的情境真实促进学生发展的数学教学活动，引导学生通过观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法在应用知识解决问题的过程中经历、体验、感悟、内化，形成较为稳定的思维方式。

　　测评建议

　　张主任指出不能就数学考数学，而要融入其他情境。

　　四、基于“三会”视角发展学生思维路径

　　1、遵循学生年龄心里特征及认知规律，促进数学思维的持续性；

　　2、明确数学思维与知识间的关系，实施结构化教学，促进思维持续整体的发展。（1）数学思维的培养不能脱离数学知识的学习，要关注知识的内部结构。（2）将获得过程性知识进行活动化处理，数学思维才得以彰显，感悟知识背后的数学思想、方法、策略。

　　就如何结构化教学，张老师以案例《用方向和距离确定位置》为例讲解说明，任务一：链接已有知识；任务二：解析单一线索价值；任务三：解析线索组合价值；任务四：解析内涵本质；任务五：回顾反思。结构化整合更有助于落实核心素养。

　　3、创设学生深度参与数学活动，思维参与学习全过程，经历数学“再发现”的过程。

　　4、引导学生经历知识的形成发展过程，展示学生思维过程，发展学生重证据、讲道理、有条理的数学思维品质。(1)教师要引导学生在自主学习和探究问题中，理解知识本质(2)注重思维方式的培养，设置一般化程度不同的多个问题构成问题链，使学生体会一般化思维在数学研究中的作用。

　　5.对课题的推进及接下来要选的子课题进行了说明。

　　6.教师学习篇

　　数学思维的形成需要长期的、循序渐进的过程，数学教育要促进学生思维的发展，不断改进学生的思维方式，引导学生学会数学地思维，培养学生的思维能力、思维品质，形成数学的理性精神。教师要将学生科学思维方式的培养提升到尊基学生能力基础，关平学生人生长远发展的高度来认识，培养学生学会用事实，实证，逻辑、推理和论证进行思维的能力。我们西关小学的数学老师在吕利云校长的带领下会继续钻研学习，让核心素养真正落地开花！